Tutulema: analema de eclipse solar

Buenos días amigos.

Está bien representada la curva que describe la altura del Sol al mediodía a lo largo del año, y también la diferencia entre el tiempo solar aparente y el tiempo solar medio. El analema tiene forma de ocho, correspondiendo la altura a la altura del Sol y la anchura a la diferencia de tiempos. Fue originalmente una mejora de los relojes de Sol que permitía hacer correcciones de la ecuación del tiempo.

Que tengais un buen domingo.

La Imagen de hoy nos sitúa en un contexto de relación matemática entre una serie de variables y constantes. Algunos ejemplos en astronomía son la ecuación de Kepler, la ecuación del centro y la ecuación de tiempo. El término también puede aparecer en la ecuación personal de un observador cuando mide posiciones o tiempos de algún evento astronómico.

La ecuación de tiempo que menciono en mi comentario de arriba está referida a la diferencia entre el tiempo solar aparente y el tiempo solar medio; técnicamente, diferencia entre el ángulo horario del Sol verdadero y la del ficticio Sol medio. Mientras que el Sol medio por definición se mueve uniformemente, el Sol verdadero puede encontrarse algunos minutos por delante o por detrás de su posición esperada debido a la excentricidad de la órbita terrestre. Es más, el Sol verdadero se mueve a lo largo de la eclíptica, no del ecuador, lo que representa una contribución adicional a la ecuación de tiempo.

La diferencia alcanza su máximo a principios de noviembre, cuando el tiempo solar aparente está adelantado en 16 minutos con respecto al tiempo solar medio, y a mediados de febrero, cuando el tiempo solar aparente está retrasado 14 minutos con respecto al tiempo solar medio. La ecuación de tiempo es nula cuatro veces al año: el 15 de abril, el 14 de junio, el 1 de septiembre y el 25 de diciembre.

La ecuación de centro está referida a la anomalía verdadera menos la anomalía media de un cuerpo en mjovimiento en una órbita elíptica. En otras palabras, es la diferencia angular entre la posición real de un cuerpo en su órbita y la posición en la que se encontraría si se moviera con velocidad angular constante.

En astronomía, afinar las observaciones no es nada fácil si no se tienen en cuenta ciertos factores y parámetros, y, de ahí hablamos de la ecuación personal que está referida al error sistemático de un observador cuando realiza medidas. Por ejemplo, al medir los tiempos de una ocultación lunar, siempre habrá un cierto retraso entre la observación del evento y la realización de la medida. En la observación de estrellas variables, el observador puede subestimar de forma consistente las estrellas brillantes por una cantidad fija. Cada observador individual puede calcular una ecuación personal y aplicarla como factor de corrección a sus observaciones.

En fin, las cosas del cielo.

Es curioso como, el ejemplo de la Imagen que hoy nos ponen aquí, nos puede llevar a pensar en el largo recorrido que hemos hecho en el conocimiento de los astros del cielo, y, como hemos podido llegara comprender también, las leyes que rigen sus movimientos.

Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno y la Luna ya eran conocidos en la Antigüedad, cuando se pensaba que la Tierra era el centro del Sistema Solar. No fue hasta el siglo XVI cuando Copérnico sugirió que los planetas giraban alrededor del Sol. Urano se descubrió en 1781, Neptuno en 1846 y Plutón en 1930.

La existencia de una nube de cometas rodeando la zona planetaria del Sistema Solar se sugirió por primera vez en 1932, y, se habló de la Nube de Oort, esa región esférica. Y, mientras tanto, los astrónomos supieron que los planetas no giran alrededor del Sol con trayectorias circulares, sino elípticas. Se calculó la longitud de la órbita y el tiempo que el planeta tardaba en recorrerla por completo (el período orbital, o año, de un planeta) aumenta cuanto mayor es la distancia al Sol. Los planetas fueron clasificados en dos grupos: telúricos o interiores y los exteriores, separados por el cinturón de asteroides que contienen millones de prqueñas rocas.

Supimos de las distancias de cada planeta hasta el Sol y llegamos a saber que los planetas giraban sobre su “eje” mientras se desplazan en sus órbitas. El eje de rotación está inclinado en relación a una recta perpendicular al plano de la órbita. Esta inclinación es distinta para cada planeta.

Pudimos saber de las estrellas y de las galaxias llegando a conocer los mecanismos del nacimiento y muerte de las estrellas que, dependiendo de sus masas, sembraban las regiones del cielo de materiales complejos que fromaban nuevas estrellas y nuevos mundos.

Todos estos conocimientos básicos, acudieron a mi mente al ver el ocho que arriba ha formado el Sol en su recorrido y que nosotros somos capaces de determinar y representar en una imagen. Claro que, hemos llegado mucho más lejos que todo eso, y, hoy día, sabemos del Universo, de la Naturaleza, muchísimas cosas que dejarían helados a los Siete Sabios de Grecia. Sin embargo, sólo esos conocimientos antes mencionados que, en realidad son simples datos de lo que tenemos cerca, es un enorme logro en sí mismo alcanzado por la Humanidad que, desde los árboles del Bosque y las Cuevas de las montañas, ha saltado hacia el espacio exterior.

¡Una maravilla! Y, yo me pregunto ¿Hasta dónde podremos llegar? Los únicos límites los pone nuestra propia imaginación.

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Me gusta mucho la imagen,pero, por que el sol aparece tan pequeño?cuando yo salgo al exterior el sol es bastante mas grande

Mucho tiempo ha pasado ya, desde que, aquellas civilizaciones del pasado deificaron al Sol, a las estrellas y a los cometas. Lo mismo qiue sucedió con otras muchas culturas, la astronomía estaba entremezclada con las astrología y la adivinación. El Sol, la Luna y los planetas estaban implicados en la determinación de la suerte de los seres humanos.

El dar un paseo por aquellas culturas y comrpobar (terniendo en cuenta sus limitaciones) los logros alcanzados, es, en verdad, para el asombro. En el siglo V a.C., en el Valle del Indo, los indúes inventaron un reloj de agua para realizar mediciones relacionadas con el calendario. El manejo del reloj se regía por una función matemática lineal en zigzag, siendo de 3 a 2 la razón entre el día más largo y el día más corto del año. Fue importado de Babilonia.Los textos augurales mesopotámicos del Enuma Anu Enlil fueron asímismo importados alrededor del Año 400 a.C. En ellos están insertas unas teorías del movimiento planetario que se utilizaba para hacer predicciones aproximadas sobre las fechas en que se producirían acontecimientos planetarios inquietantes, cosas tales como primer y último momento de visibilidad, retrogresiones y conjunciones con las constelaciones.

En el Islam necesitaban resolver de alguna manera el problema de orientar exactamente hacia la Meca todas sus estructuras sagradas, así como a las personas que realizaban sus cultos diarios. La cartografía de los cielos surgió de la necesidad de fijar las coordenadas de los lugares santos y la dirección correcta, o gibla, de la orientación hasta la Kaaba, el Altar de la Meca hacia el cual se vuelven los musulmanes cinco veces al día para sus rezos.

Al llegar el siglo IX, los astrónomos ya utilizaban instrumentos de cálculo trigonométricos y de otros tipos para determinar la gibla a partir de coordenadas geográficas. El enigma se convirtió rápidamente en un problema de astronomía esférica que utilizaba el zenit de las localidades en cuestión. En el tratado de geografía matemática de al.Biruni, por ejemplo, el objetivo era determinar la gibla correspondiente a Ghazni, Afganistán.

En el siglo IX, un gran mecenas de la Ciencia, el Califa abasí al-Mamun, reunió a varios astrónomos en Bagdad para crear la Casa de la Sabiduría (Bait al-Hikmah). Allí los astrónomos hicieron observaciones del Sol y de la Luna con el fin de determinar la latitud y la longitud locales para fijar la gibla. Dichas Casasde la Sabiduría, pronto se extendieron por otros lugares.

Si nos damos una vuelta en profundidad por la Astronomía de aquellos observadores del cielo en el Nuevo Mundo. Oceanía, El Viejo Mundo, Mesopotamia, Egispto, la India, el Islam o China pasando antes por la Cosmología (aquelñla religión de loos viejos tiempos): Mesopotamía, la India, Oceanía, La Mesoamérica maya, etc. entramos en un mundo mágico y, a medida que nos introducimos en aquellos mundos. somos conscientes de que, el ser humano, desde que existe sobre la Tierra, siempre ha mirado al cielo y, su curiosidad, le llevó a querer descubrir los misterios que allí, en aquellas lejanas luces estaban escondidos.

Siempre, como un símbolo, recordaré la figura de Carl Sagan alzando la mirada, en su serie de televisión Cosmos, y se extasiaba hablando de miles de millones de estrellas. ¡Cómo le hubiera gustado estar aquí ahora!

Buenos días.

A través de su baile por el espacio, nuestra estrella nos manda un mensaje de su eternidad comparada con la brevedad de nuestras vidas; su camino, a través del analema, nos marca el símbolo de lo infinito, que aunque no sea real, a la postre para nosotros es como si lo fuera.

Lo que vemos a simple vista es la luz del Sol que es difundida por nuestra atmósfera, lo que le da ese aspecto de bola grande e, incluso, como si saliesen rayos de su superficie. El autor de la foto ha realizado una composición con muchas imágenes. Por un lado, una foto del paisaje. Por otro, una foto para varias fechas, a la misma hora, a lo largo de un año, del Sol. Para estas fotos del Sol ha debido usar algún tipo de filtro (supongo que del tipo “polímero negro” por el color amarillento que presenta el Sol). Estos filtros absorben el 100% de luz ultravioleta e infrarroja, dejando pasar sólo el 1% de lus visible. Ese sería el tamaño del Sol que, en realidad, es aparentemente el mismo que tiene la Luna visto desde la Tierra (una de las causas de que se produzcan eclipses solares por cierto).

También es cierto que desconozco que tipo de objetivo ha usado para las fotos, por lo que puede ser que haya algo de disminución en el tamaño del Sol, para conseguir mayor campo visual.

Fíjate en el segundo enlace del texto, en el que el autor presenta un vídeo en “time-lapse” con las fotos que construirían la parte inferior de este 8 o analema. En ese vídeo el Sol aparece sin filtro, por lo que se ve la difusión de su luz provocada por la atmósfera y la lente.

Espero haberme explicado bien.

Un saludo.

Lamento aportar un toque de realidad terrenal a tu comentario. Pero si pensamos que el símbolo de infinito es algo arbitrario, escogido por los matemáticos, (al igual que la figura del 8 que se ven en el analema), nos quedamos sin mensaje de “eternidad”.

Lamento ser tan prosaico.

Un saludo.

Aprovecho para comentar que en el día de ayer he dejado un comentario al respecto de mis cuestiones sobre las auroras. En general, la nota ha sido bastante alta. He estado investigando un poco apresuradamente por la red para matizar alguna respuesta. He aprendido mucho y allí os pongo algunas cuestiones interesantes.

Lamento no haber podido contestar antes, pero estos días hay mucho lío astronómico.

Un saludo.

Hola Kike. Siendo menos prosaica que Isod … mi pensamiento se ha hecho realdad con tu comentario. Algo así quería decir yo. ¿Sincronismo, simultaneidad?… Venga, que tengas un buen día. También para todos. Luego diré algo más. Besos.

buenos dias,

mañana solstice de hibierno supongo que si he comprendido bien el sol en el analema estara en la posicion mas baja.

un saludo

Pues sí, precisamente porque el solsticio de invierno es el día con menor horas de luz solar, debido a la situación de nuestro hemisferio respecto a la dirección del Sol. El Sol más bajo, el naciente y la puesta en el punto más al sur de su trayectoria aparente en el cielo y las sombras más largas al mediodía que en el resto del año.

Un saludo.

Es que los racionalistas no nos dejais ni un hueco a los soñadores….;P

Hola Marta; ya sabes que tengo algo de telépata….;P

Hola mis amig@s, domingo feliz.

Si todos los días del año hacemos una fotografía del sol, siempre desde el mismo lugar y a la misma hora, después superponemos las imágenes y observaremos que las diferentes posiciones del sol describen una curva en forma de 8: excepto en los polos o cerca de ellos esto es el analemma, palabra que procede del griego que indica pedestal de un reloj de sol, proviene del verbo griego analambanein y significa reanudar. Si durante ese año de fotografías diarias se llega a producir un eclipse solar en el momento de captar la imagen, tendremos un tutulema.

Dejo enlace donde hay algunas fotografías de Analemas tomadas en distintas partes del mundo y a distintas horas: http://dibujoenelverde.blogspot.com/2009/03/analema.html

Enlace de analemma: http://www.analemma.com/

Saludos.

Esta variación en la posición del sol afecta al clima ya que la incidencia de rayos solares difiere a lo largo del año, la parte donde se intersecta la figura en el 8 son los equinoccios, la parte más alta y más baja del ocho son los solsticios, de hecho ésta palabra proviene del latín solstitium, que significa sol quieto, y es que por un momento el sol parece detener su movimiento diario sobre el trazo del analemma para empezar a retroceder en su trayectoria.

También les recomiendo los Post al final del siguiente enlace.
http://portaltaringa.com/imagenes/4172216/la_analema.html.

Libros maravillosos: http://www.librosmaravillosos.com/

Salud.

holas!

Hoy me cuestioné el nombre del solticio de invierno… debería ser de diciembre, no todos vivimos en el hemisferio norte.
En nuestro caso, el Sol estará en la parte más alta del analema? ( invirtiendo lo que hablabais XD)

Saludos!

Se pueden realizar analemmas de otros objetos celestes?
http://www.cielodeguadaira.org/index.php?option=com_content&task=view&id=110&Itemid=26

Analema Marciano: http://www.jnavas.com/foro/showthread.php?p=45

Eclipse Lunar & Solar
http://www.youtube.com/watch?v=Rk3Hjk_oHZ0

Hasta luego.

Próximo eclipse en enero de 2010, será un eclipse anular visible desde parte de Africa y Asia. También en julio del mismo año eclipse total será visible en parte de América del Sur. Eclipses solares.

Video duración 1.19 – El eclipse de sol más largo del siglo
http://www.youtube.com/watch?v=Hft_4JW61Kg

Video duración 7.13 – El eclipse de sol más largo del siglo XXI
http://www.youtube.com/watch?v=2Zi_kv4Wr1Q

Les recomiendo este bonito enlace – La Tierra en fotos. http://www.scribd.com/doc/6703088/La-Tierra-en-Fotos

Espero no aburrirlos con los enlaces, saludos cordiales para tod@s.

ANALEMAS: Formato de archivo: Microsoft Powerpoint
http://www1.eafit.edu.co/astrocol/noticias/actualidad/ANALEMAS.ppt

Modelos de nubes raras…raras…raras…
http://martinarnedo.es/blog/2008/06/

Explicación de Eclipses solares
http://www.youtube.com/watch?v=2HuwCfdDj08

Buena tarde dominical amig@s.

Hola tod@s.

Hola Isod:

Todos los símbolos, como las letras y los números, son caracteres arbitrarios y convencionales, que a través del lenguaje permiten recibir y trasmitir mensajes entre las personas, que expresan conceptos, emociones, sueños más o menos complejos, y que permiten su comprensión.

El lingüista Charles F. Hockett, entre los rasgos definitorios de la lengua, menciona la “Arbitrariedad: no existe correlación entre la señal y el signo. Por ejemplo, los fonemas que crean la palabra nada en sí mismos no tienen relación alguna con ese concepto; en croata, por ejemplo, nada significa esperanza. No hay razón alguna para que el concepto carencia de algo debiera ser “nada” y no cualquier otra combinación de fonemas.”(Wikipedia).

Si pudiéramos despojar a los símbolos de lo que “hemos acordado” que representan entonces este comentario mío y el tuyo no serían más que un conjunto de garabatos absurdos y sin sentido. Seamos menos “prosaicos” y dejemos soñar a los soñadores.

Saludos cordiales desde el Río de la Plata.

Forma de gota tiene en Marte, ni número ni letra, pero puede ser de ensueño.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Mars_analemma.GIF

Tambien dentro de pocos días (dos de enero aprox…) la tierra alcanzará su mayor velocidad en su movimiento de translación.
Saludos.

Saín, mi columna de favoritos parece ya el pelotón de la maratón de nueva york, voy a tener que idear un nuevo modo de clasificarlos. Muchas gracias

Sí. Tienes toda la razón. La página se hace en Estados Unidos y, si te fijas, ya se indica en el tercer párrafo que se trata del solsticio de invierno en el hemisferio septentrional (el norte). Como bien indicas, en el hemisferio sur es al revés. Y… en el ecuador…

Si, ya lo sé.

Hola a todos.

Sain, los enlaces, soberbios !!!.

Gracias por darlos a conocer.

excalibur